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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 3 - Límite

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6. Dada f(x)=x−23x+1f(x)=\frac{x-2}{3 x+1}, hallar los valores de x∈Dom⁡(f)x \in \operatorname{Dom}(f) tales que:
a) f(x)=−14f(x)=-\frac{1}{4}

Respuesta

Bueno primero lo primero, calculemos el dominio de ff, así después, cuando encontremos los valores de xx podemos verificar que estén dentro de su dominio:


f(x)x−23x+1f(x) \frac{x-2}{3x+1}


3x+1≠03x+1 \neq 0


3x≠−13x \neq -1


x≠−13x \neq -\frac{1}{3}


Domf=ℜ−{−13}Domf = \Re-\{-\frac{1}{3}\}



Ahora sí, planteamos la condición dada:


f(x)=−14f(x) = -\frac{1}{4}


x−23x+1=−14\frac{x-2}{3x+1} = -\frac{1}{4}


4(x−2)=−(3x+1)4(x-2) = -(3x+1)

4x−8=−3x−14x - 8 = -3x - 1


4x+3x=8−14x + 3x = 8 - 1


7x=77x = 7


x=1x = 1

Entonces, el valor de xx para el cual f(x)=−14f(x)=-\frac{1}{4} es x=1x=1.
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Mallo
17 de septiembre 16:27
hola profe, no entiendo que hiciste cuando planteas la condicion dada, cual fue el procedimiento
0 Responder
Julieta
PROFE
18 de septiembre 20:13
@Mallo Hola! La condición dada es que la función evaluada en x da -1/4 (f(x)=1/4). Entonces queremos encontrar justamente qué valores de x hacen que valga -1/4.
0 Responder